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试卷整体分析
2025年中华人民共和国普通高等学校联合招收华侨港澳台学生入学考试数学试卷，严格遵循《普通高中数学课程标准》，注重考查基础知识、基本技能和数学核心素养。全卷共22题，满分150分，其中选择题12道（60分）、填空题6道（30分）、解答题4道（60分）。试题梯度合理，既有对集合、复数等基础知识的直接考查，也有对立体几何、数列综合应用的深度考察。可以添加文末老师获取真题和答案哦！
分题型解析
（一）选择题（1-12题）
特点：覆盖面广，侧重基础概念与简单计算
典型例题解析：
集合运算（第1题）
题目：A={x∣x²<4}与B={−3,−1,0,1,2}的交集
解析：先解不等式得A=(−2,2)，再筛选B中元素，答案为{−1,0,1}
核心考点：二次不等式求解、集合交集运算
复数运算（第2题）
题目：z=1−2i的平方加1
解析：(1−2i)²=1−4i−4，结果为−4−4i
核心考点：复数乘法法则、虚数单位运算
三角函数恒等变换（第3题）
题目：已知cosα=−3/5 且−π<α<0，求sin2α
解析：利用sinα=−√(1−cos²α)=−4/5，得sin2α=2sinαcosα=24/25
核心考点：同角三角函数关系、二倍角公式
（二）填空题（13-18题）
特点：计算量适中，强调公式应用
典型例题解析：
二项式定理（第13题）
题目：(3−2x)^5 展开式中x³的系数
解析：通项公式Tr+1=C(5,r)·3^(5−r)·(−2x)^r，令r=3得系数为−720
核心考点：组合数计算、通项公式应用
立体几何体积（第11题）
题目：正四棱台上下底边长2、4，高3，求体积
解析：代入公式V=(1/3)(S上+S下+√(S上·S下))·h=(1/3)(4+16+8)×3=28
核心考点：棱台体积公式、梯形面积计算
（三）解答题（19-22题）
特点：综合性强，突出数学思维
典型例题解析：
解三角形（第19题）
题目：已知AB=AC+2，BC=8，cosA=1/7，求面积
解析：
（1）设AC=x，由余弦定理得x²+2x−35=0，解得x=5；
（2）sinA=√(1−(1/7)²)=√48/49=4√3/7，面积S=1/2×7×5×4√3/7=10√3
核心考点：余弦定理、三角形面积公式
数列递推关系（第21题）
题目：Sn+1=1/3Sn+2n/3，求通项及前n项和
解析：
（1）构造等比数列an−1=(1/3)^(n−1)，得an=(1/3)^(n−1)+1；
（2）分组求和得Sn=2/3−(2/3)(1/3)^n+n
核心考点：递推数列转化、分组求和法
备考建议
夯实基础：选择题和填空题多考查定义与公式，需熟练掌握集合运算、复数运算等基础知识。
强化计算：解答题涉及大量代数运算，如数列递推、立体几何坐标系建立，需提升计算准确率。
培养思维：压轴题（如第22题函数零点问题）需综合运用导数、分类讨论等思想，建议多练习变式题。
通过系统复习与针对性训练，考生可有效提升应试能力，预祝取得优异成绩！
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